Конспект урока по алгебре в 8 классе: «Решение систем уравнений, содержащих уравнение второй степени, способом подстановки»

Нелепа Ольга Алексеевна

Учитель математики МБОУСОШ № 4

Дидактическая задача:

Оптимально использовать методы обучения, соответствующие возрасту и развитию учащихся, для формирования знаний по изучаемой на уроке теме.

Развивающие задачи:

1.Создать условия для развития познавательной деятельности учащихся;

2.Способствовать формированию умений переносить знания в новую ситуацию;

3.Развивать математический кругозор, мышление и речь, внимание и память.

Воспитательная задача:

Содействовать воспитанию интереса к математике, формировать у учащихся умение осмысленно, целенаправленно организовывать на уроке свою деятельность, осознавать значимость каждого шага для себя;

Воспитывать ответственность за грамотно сформулированные и лаконичные ответы.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: мультимедийный проектор, карточки с заданиями, доска.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

II. Стадия урока: «Вызов»

Цель на данной стадии: Позитивный настрой учащихся на урок, создание ситуации успеха путем решения простейших заданий, непосредственно связанных с темой урока, и подведению учащихся к изучению новой темы..

Устная работа:

Друзья всегда тебе помогут,

Они с тобой, ты не один.

Поверь в себя –

И ты все сможешь,

Иди вперед –

И победишь!

1. Вычислите: 32; 102; 122; ; ;

2. Назовите три решения уравнения:

А) х – у = 1, в) 6 + 0х = 2у,

Б) х у = 0, г) 0х + 0у = 0.

3. Выразите переменную х через переменную у:

А) у + х = 5, г) ху = 2,

Б) у – х = 17, д) 3х - у = 0.

В) 2х – 10у = 2, ( х = 1 – 5у)

4. Представьте в виде многочлена:

А) (3 + у)2, б) (а – 2)2.

5. Являются ли решением системы

Х + у = 4,

       

Ху = 3.

Пары чисел (2; 2); (3; 1); (6; -2)?

6. Решите систему уравнений:

Х + у = 2,

Х2 + у2 = 2.

Ответ: (1;1)

III. Стадия урока «Осмысление»

Рассмотрим решения систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.

Х2 + 4у = 8, х2 + 4у = 8, (2 – у)2 + 4у = 8,

Х + у = 2; х = 2 – у; х = 2 – у;

Решим первое уравнение системы:

(2 – у)2 + 4у = 8,

4 – 4у + у2 + 4у – 8 = 0,

У2 – 4 = 0,

У2 = 4,

У1= 2, у2 = -2;

Подставим эти значения во второе уравнение системы:

У1= 2, у2 = -2;

Х1= 2 – 2 = 0, х2 = 2 – (-2) = 4.

Ответ: (0; 2) ; (4; -2).

Ребята, давайте с вами вместе, определим алгоритм решения систем способом подстановки.

1.Выразить одну переменную через другую из одного из уравнений системы;

2. Подставить полученное выражение в другое уравнение системы вместо этой переменной;

3. Решить полученное уравнение с одной переменной;

4. Найти значение соответствующее второй переменной.

IV. Стадия урока «Актуализация знаний, умений и навыков»

Ребята откройте учебники на стр. 138 -139

1) 2 ученика у доски, остальные на месте

1 вариант - № 493 (1) 2 вариант - № 493 (3)

№ 493 (1)

У = х + 6, у = х + 6,

Х2 – 4у = -3; х2 – 4(х + 6) = -3;

Решим второе уравнение системы: