Методическая разработка по теме: «Решение задач на нахождение наибольшего или наименьшего значения»

Рассматривая эту тему, я брала во внимание то обстоятельство, что каждая задача должна быть интересной прежде всего с геометрической точки зрения (акцент делается на конструирование модели и ее интерпретацию).

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений геометрических величин следует решать по плану:

1. Проанализировав условие задачи, определяют, что является оптимизируемой величиной (т. е. величиной, наибольшее или наименьшее значение которой требуется найти); обозначают оптимизируемую величину буквой y (или S, R, r и т. д. в зависимости от условия задачи).

2. Одну из неизвестных величин (сторону, угол и т. д.) принимают буквой х, устанавливают реальные (в соответствии с условием задачи) границы изменения х.

       

3. Исходя из условия задачи выражают у через х и известные величины (этап геометрического решения задачи), т. е. получают функцию у = f(x).

4. Для функции у = f(x) находят наибольшее (наименьшее) значение по промежутку реального изменения х, указанному в п.2.

5. Интерпретируют результат п.4 для решаемой геометрической задачи.