План-конспект урока по физике. Математический маятник. Динамика колебательного движения

Цель урока: сформировать у учащихся представление о математическом маятнике, как о модели физического маятника; на основании законов механики Ньютона получить уравнения, описывающие колебательные движения.

Ход урока

Проверка домашнего задания методом индивидуального опроса

1. Что изучает физика колебаний? По какому принципу объединены вопросы в этом разделе?

2. Особенности свободных и вынужденных колебаний. Примеры.

3. При каких условиях возникают свободные колебания? Рассмотреть на примере пружинного маятника.

Изучение нового материала

1. Физический маятник – это шарик, подвешенный на длинной нити.

2. Если пренебречь размерами шарика и рассматривать его как материальную точку, а массу и растяжение нити не учитывать, то мы получим Математический маятник, модель – физического.

3. Какие силы действуют на шарик? F̄T= mg и Fупр - направлена вдоль нити. Силу сопротивления будем считать ничтожно малой и не будем ее учитывать.

4. Чтобы понять динамику движения маятника, разложим силу тяжести на две составляющие: Fn= mg QUOTE и Fτ=mg QUOTE . Сила упругости Fупр и составляющая Fn – перпендикулярны скорости маятника и сообщают ему центростремительное ускорение.

Работа этих сил = 0. Поэтому эти силы не меняют скорости маятника по модулю.

Их действие вызывает непрерывное изменение вектора скорости, так что скорость в любой момент направлена по касательной к дуге окружности.

Сила Fτ двигает маятник с нарастающей скоростью по дуге окружности вниз.

Эта сила Fτ всегда направлена к положению равновесия, уменьшается по модулю и проходя через положение равновесия становится равной нулю. Но из-за инертности маятник продолжает движение, поднимаясь вверх, а сила Fτ уже будет направлена против скорости.

Таким образом, математический маятник свободно колеблется при выведении его из положения равновесия и небольшом трении в системе.

5. Получим уравнения движения для пружинного маятника и для математического маятника.

       

6. Для пружинного маятника. Для математического маятника

F= ma – 2-ой закон Ньютона F=ma – 2 –ой закон Ньютона

F= – kx – закон Гука Fτ= – mg QUOTE составляющая силы тяжести

Ma= – kx; a= – kx/m ma= – mg QUOTE ; a =- g x/L

Wn= kx2/2 Wn= mgh;

Wk= mV2/2 WK= mV2/2

7. Уравнения для ускорений просты на вид и формулируются так: Ускорение прямо Пропорционально координате.

Значит, смещение шарика, колеблющегося маятника и тела на пружине от положений равновесия происходят по одному и тому же закону, хотя силы, вызвавшие эти смещения, имеют разную физическую природу.

Закрепление изученного материала

1. Какой маятник называется математическим?

2. Под действием, каких сил, происходят колебания математического маятника?

3. Пояснить уравнение для пружинного маятника.

4. Пояснить уравнение для математического маятника.

Подведем итоги урока

Домашнее задание: §20, 21, повт. §19.

1 star2 stars3 stars4 stars5 stars
plan-konspekt-uroka-po-fizike-tema-matematicheskij-mayatnik-dinamika-kolebatelnogo-dvizheniya/