Урок 3. Логарифм. Свойства логарифмов. Выражения с логарифмами. Практика

В практической части урока мы рассмотрим различные задания на преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Подготовка к ЕГЭ по математике

Эксперимент

Урок 3. Логарифм. Свойства логарифмов. Выражения с логарифмами.

Практика

Конспект урока

Примеры с использованием свойств логарифмов

Пример №1. Упростить выражение: .

Для решения воспользуемся свойством: .

Рассмотрим несколько способов решения:

1 способ:

.

2 способ:

.

3 способ:

.

Пример №2.(Типовое задание B7) Упростить выражение: .

.

Пример №3. Упростить выражение: .

.

Пример №4. Упростить выражение .

Рассмотрим несколько способов решения:

1 способ:

.

2 способ:

.

Пример №5. Упростить выражение .

.

Пример №6. Найти значение выражения , если .

Рассмотрим несколько способов решения:

1 способ:

.

2 способ:

       

.

Сложные (комбинированные) примеры с логарифмами

Пример №1. Упростить выражение .

.

Пример №2. Найти значение выражения: , если .

Рассмотрим несколько способов решения:

1 способ:

.

2 способ:

.

.

Пример №3. Упростить выражение .

.

Пример №4. Упростить выражение .

.

Пример №5. Упростить выражение .

.

Вычисление значений логарифмов

Пример №1. Вычислить значение выражения .

Рассмотрим два способа решения:

1 способ:

Воспользуемся свойством логарифма: .

.

2 способ:

(по определению, так как ).

Пример №2. Вычислить значение выражения:

.

Пример №3. Вычислить значение выражения:

.

Закрепите материал с помощью тренажёров

Тренажёр 1 Тренажёр 2 Тренажёр 3 Тренажёр 4 Тренажёр 5