Урок 4. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения. Системы логарифмических уравнений. Практика

В практической части урока мы рассмотрим основные методы решения логарифмических уравнений всех типов и систем логарифмических уравнений.

Подготовка к ЕГЭ по математике

Эксперимент

Урок 4. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения. Системы логарифмических уравнений.

Практика

Простейшие логарифмические уравнения и сводящиеся к ним

Конспект урока

Пример №1. Решить уравнение .

Решим уравнение несколькими способами:

1 способ:

2 способ:

Проверка: ‑ верно.

Ответ: 9

Пример №2. Решить уравнение:

Проверка: - верно.

Ответ: .

Пример №3. Решить уравнение:

Проверка:

- не подходит.

- верно.

Ответ: 2.

Пример №4. Решить уравнение:

Проверка: - верно.

Ответ: -348

Пример №5. Решить уравнение:

Проверка: ‑ верно.

Ответ: 4

Пример №6. Решить уравнение:

Решим уравнение несколькими способами:

1 способ:

Проверка: ‑ верно.

2 способ:

Проверка: ‑ верно.

Ответ: -1,5

Уравнения, которые решаются с использованием свойств логарифмов

Пример №1. Решить уравнение:

Проверка: - верно.

Ответ:-0,4

Пример №2. Решить уравнение:

       

Проверка:

- не подходит.

- подходит.

Ответ: 4

Пример №3. Решить уравнение:

Проверка:

‑ не подходит.

‑ подходит.

Ответ:4

Пример №4. Решить уравнение:

Проверка: - верно.

Ответ:

Логарифмические уравнения, которые решаются с помощью замены

Пример №1. Решить уравнение:

Замена:

Обратная замена:

Проверка:

- подходит.

- подходит.

Ответ:100, 1000.

Пример №2. Решить уравнение:

Так как :

Замена:

Обратная замена:

.

Проверка:

- подходит.

- подходит.

Ответ:

Системы логарифмических уравнений

Пример №1. Решить систему уравнений:

Проверка: - подходит.

Ответ:

Пример №2. Решить систему уравнений:

Проверка:

- подходит.

- подходит.

Ответ:,

Закрепите материал с помощью тренажёров

    Тренажёр 1 Тренажёр 2 Тренажёр 3 Тренажёр 4 Тренажёр 5