Урок 5. Логарифмические неравенства. Системы логарифмических неравенств. Практика

В практической части урока мы рассмотрим основные методы решения логарифмических неравенств всех типов и систем логарифмических неравенств.

Подготовка к ЕГЭ по математике

Эксперимент

Урок 5. Логарифмические неравенства. Системы логарифмических неравенств

Практика

Простейшие логарифмические неравенства

Конспект урока

Пример №1. Решите неравенство

ОДЗ:

Совет:

Так как основание больше 1, знак неравенства не меняется

С учетом ОДЗ:

Ответ:

Пример №2. Решите неравенство .

ОДЗ:

Так как основание меньше 1, знак неравенства меняется .

Учтем ОДЗ:

Ответ:

Логарифмические неравенства, сводящиеся к простейшим

Пример №1. Решите неравенство

ОДЗ:

Так как основание меньше 1, знак неравенства меняется

Ответ:

Пример №2. Решите неравенство .

ОДЗ:

Ответ:

Пример №3. Решите неравенство .

ОДЗ:

Ответ:

Неравенства, которые решаются с использованием свойств логарифмов

Пример №1. Решите неравенство: .

ОДЗ:

       

Ответ:

Логарифмические неравенства, которые решаются с помощью замены

Пример №1. Решите неравенство .

ОДЗ:

Замена:

Ответ:

Логарифмические неравенства с переменной в основании

Пример №1. Решите неравенство .

ОДЗ:

Рассмотрим 2 случая:

1)

Так как :

2)

Так как :

Ответ:

Системы логарифмических неравенств

Пример №1. Решите систему неравенств .

ОДЗ:

1)

Замена:

2)

Ответ: решений нет.

Закрепите материал с помощью тренажёров

    Тренажёр 1 Тренажёр 2 Тренажёр 3 Тренажёр 4 Тренажёр 5