Деление одночлена на одночлен (алгебра 7 класс)

На данном уроке мы изучим операцию деления одночлена на одночлен, вспомним теорему о делении степеней, сформулируем алгоритм деления одночленов. Научимся решать примеры от простых к более сложным и делить одночлены с различной буквенной частью

Тема: Одночлены. Арифметические операции над одночленами

Урок: Деление одночлена на одночлен

1. Рассмотрение простейших примеров деления, напоминание теоремы о делении степеней

Рассмотрим простейшие примеры:

Пример 1:

Пример 2:

Пример 3;

Комментарии к примерам 1-3: согласно теореме о делении степеней основание степени оставляют неизменным, а показатели вычитают. В примере №3 мы получаем в ответе , а значение этого выражения при любом единица.

Пример 4:

Комментарий: Для выполнения данного действия заменим деление умножением на обратное делителю число, то есть на .

Обычно операция деления выполняется непосредственно, то есть коэффициент первого одночлена делится на коэффициент второго.

Пример 5:

Комментарий: В данном примере мы непосредственно поделили коэффициенты одночленов.

Пример 6:

Комментарий: Заменим в этом примере деление умножением и воспользуемся тем фактом, что при умножении взаимообратных чисел получается единица.

В подобных ситуациях также деление выполняется сразу.

Пример 7:

Пример 8:

2. Алгоритм деления одночленов

Сформулируем алгоритм деления одночленов:

- Разделить численные коэффициенты одночленов;

- Разделить соответствующие буквенные множители одночленов, опираясь на теорему о делении степеней;

3. Решение более сложных примеров

Рассмотрим более сложные примеры:

Пример 9:

Пример 10:

Пример 11:

Пример 12:

Комментарии к примерам 9-12: данные задания выполнены согласно вышеописанному алгоритму, а именно сначала выполнено деление численных коэффициентов, а затем соответствующих буквенных переменных.

Отметим, что можно делить и те одночлены, которые имеют различные буквенные части. Рассмотрим примеры:

Пример 13:

Комментарий: аналогично предыдущим примерам выполняется последовательное деление, но в данном случае не имеет соответствующего делителя во втором одночлене, то есть его мы переписываем сразу в частное

Пример 14:

Пример 15:

Комментарии к примерам 14-15: действия выполняются аналогично примеру №13, то есть выполняется последовательное деление и если переменная не имеет соответствующей себе в делителе, то она переписывается без изменений в частное.

Вывод:

В данном уроке мы научились делить одночлен на одночлен и выполнять как самые простые примеры, так и более сложные.

Список рекомендованной литературы

1. Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А. и др. Алгебра 7. 6 издание. М.: Просвещение. 2010 г.

2. Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Алгебра 7. М.: ВЕНТАНА-ГРАФ

3. Колягин Ю. М., Ткачёва М. В., Фёдорова Н. Е. и др. Алгебра 7 .М.: Просвещение. 2006 г.

Рекомендованные ссылки на ресурсы интернет

1. Школьный помощник .

2. ЯКласс .

Рекомендованное домашнее задание

Задание 1: выполнить деление:

а); б); в); г);

Задание 2: вычислить при , , :

а); б); в); г);

Задание 3: упростить:

а); б); в).

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: